SEBUAH FILOSOFI MATEMATIKA

Be Smart worker not hard Worker

Pernah nggak Anda berpikir...

1. Mengapa PLUS di kali PLUS  hasilnya PLUS?

2. Mengapa MINUS di kali PLUS atau sebaliknya PLUS di kali MINUS hasilnya MINUS?

3. Mengapa MINUS di kali MINUS hasilnya PLUS?

Hikmahnya adalah:

(+) PLUS = BENAR

(-) MINUS = SALAH

1. Mengatakan BENAR terhadap sesuatu hal yang BENAR adalah suatu tindakan yang BENAR. Rumus matematikanya :  + * + = +
2. Mengatakan BENAR terhadap sesuatu yang SALAH, atau sebaliknya mengatakan SALAH terhadap sesuatu yang BENAR adalah suatu tindakan yang SALAH. Rumus matematikanya :+ * - = -      |     - * + = -
3. Mengatakan SALAH terhadap sesuatu yang SALAH adalah suatu tindakan yang BENAR. Rumus matematikanya :  - * - = +

KESIMPULAN:

Pelajaran matematika ternyata sarat makna, yang bisa kita ambil sebagai pelajaran hidup.

Berpikir Praktis, Kunci Kesuksesan

Ada sebuah kisah nyata dari satu-satunya peraih nobel fisika dari Swedia berpuluh-puluh tahun yang lalu. Sewaktu masih menjadi mahasiswa, pemuda ini adalah anak yang ‘ndableg’. Suka berbuat onar dan tidak taat aturan.

 Ketika ujian fisika dasar, diantara semua mahasiswa, ada satu yang tidak lulus dan dengan jawaban soal yang nyeleneh semua.

Salah satu pertanyaannya seperti ini:

Silahkan ukur tinggi bangunan tingkat 30 itu dengan menggunakan barometer ini!

 Semua mahasiswa menjawab benar dengan teori yang diberikan. Karena mahasiswa ini merasa jawabannya juga benar, walaupun cara yang digunakan salah,maka proteslah dia dengan mengumpulkan seluruh dewan dosen untuk menanyakan kenapa dirinya tidak diluluskan dari ujian tersebut.

 Para dosen berkumpul kemudian memberikan ujian ulang kepada mahasiswa ini, silahkan kerjakan soal tersebut dan kami beri waktu Sembilan menit!

 Dengan diawasi para dosen, pemuda ini malah menggunakan kertas ujian untuk dioret-oret dan digambari aneh-aneh sampai waktu yang diberikan habis. Spontan para dosen memarahi sang mahasiswa. “kamu ini benar-benar goblok! Mengerjakan soal semudah itu saja tidak bisa…”

“saya itu sebenarnya bisa mengerjakan soal sepele kayak gini pak! Cuma saya bingung bagaimana cara mengerjakannya.” Bantah sang mahasiswa

Sambil mengambil spidol, dia kemudian berdiri dan maju ke papan tulis untuk menjelaskannya.

“Pertama, saya akan naik ke lantai paling tinggi, kemudian barometer saya ikat dengan benang sampai barometer menyentuh lantai, benang saya tandai dan saya tarik lagi. Lalu saya ukur berapa panjang benang itu.”

 Para dosen menyalahkan jawaban itu, alasannya tidak efektif. “itu jawaban anak SD!” teriak salah satu dosen.

“Kedua, saya bisa saja menggunakan sebuah sinar matahari pada kira-kira jam 9 pagi, kemudian kita lihat bayangan gedung untuk diukur, lalu saya ambil barometer itu dan saya kenakan matahari. Maka saya bisa tahu dengan menggunakan perbandingan sederhana.”

Para dosen masih menyalahkan cara untuk mendapatkan jawaban. “masih kurang efektif!”

“Ketiga, saya akan membawa barometer itu ke lantai atas, dan saya jatuhkan. Dengan menggunakan stopwatch akan saya hitung berapa lama barometer itu sampai tanah dan dengan menggunakan teori gravitasi maka saya akan mengetahui tinggi gedung tersebut. Tapi sayangnya barometer itu akan pecah”

“bukan teori itu yang saya butuhkan!” jawab seorang dosen.

Keempat, saya juga mikir begini. Kalau saya naik tangga darurat, kemudian saya ukur tiap tangga itu dengan menggunakan barometer yang saya konversi ke dalam ukuran meter lalu saya kalikan dengan jumlah anak tangga sampai puncak. Akan saya dapatkan tingginya gedung.”

“Bukan yang seperti itu.” Teriak dosen.

“Saya juga punya cara yang sangat scientific, dengan menggunakan sistem pendulum. Saya kasih benang sepanjang satu sentimeter lalu saya swingkan barometer di bawah lantai dan saya lakukan juga di lantai atas. Saya ukur perbedaan kecepatan swing dengan menggunakan sebuah rumus yang rumit sehingga mendapatkan tinggi gedung yang saya harapkan”

“Masih kurang efektif!” teriak dosen.

“Keenam, saya juga bisa menggunakan cara sederhana dengan cara membandingkan berapa tekanan di bawah gedung dengan tekanan udara diatas gedung menggunakan barometer. Kemudian menggunakan perbandingan untuk mengukur tinggi gedung tersebut.”

Berpikir Praktis - Barometer

Para dosen tampak senang dengan jawaban tersebut. “Nah, jawaban itu yang sebenarnya kami harapkan!” ucap salah satu dosen.

“Tapi cara tersebut masih kurang efektif!” Bantah mahasiswa.

Para dosen terkejut.

“Ada cara yang lebih saya sukai, praktis dan nggak ribet. Yaitu tinggal saya ketuk-ketuk pintu tukang satpam di gedung itu. Lalu saya tanyai tukang satpam itu berapa sih tinggi gedung tersebut. Kalau bapak satpam kasih tahu akan saya beri hadiah sebuah barometer!”

Para dosen tidak menyangka mahasiswanya akan berkata seperti itu.

Otak Kiri Versus Otak Kanan

Dody Hidayat, Skom, MM

Otak kiri :

• Kaya dulu baru sedekah, baru umrah.
• Mapan dulu, baru menikah, baru punya anak.
• Cukup dulu, baru berbakti kepada orang tua.
• Dapat nikmat dulu, baru bersyukur, baru khusnudzon
• Punya kebebasan waktu dulu, baru shalat Dhuha, baru shalat tahajud.
• Merasa berdosa dulu baru shalat Taubat, baru istighfar
• Selesai shalat dulu, baru dzikir.
• Dzikir dengan hitung-hitungan khusus. Sepintas ini

Sekilas Nampak masuk akal...

Padahal Otak Kanan dan agama malah mengajarkan

kebalikannya :

• Sedekah dulu, baru rezekinya bisa berlimpah.
• Menikah dulu, baru rezekinya bisa berlebih.
• Bersyukur, khusnudzon, istighfar dan dzikir itu mestidiamalkan kapanpun, di manapun, dan tidak harus adasebab-sebab khusus, juga tidak harus ada hitungan-hitungan khusus (boleh sih boleh tapi tidak harus).

Gak percaya? Coba saja sendiri... 


kiki emoticon

 

Memang, otak kiri dan otak kanan senantiasa bekerja beiringan dan saling mendukung. Apalagi terkait ibadah, otak kiri sangat berperan untuk keteraturan danpenghafalan. Apa yang disesalkan disini adalah pola pikir kiri yang berlebihan terutama soal rasionalistis

Ngelatih Otak Kanan

Secangkir Teh Inspirasi

Fungsi dan Cara Melatih Otak Kanan – Pernah mendengar istilah Otak Kanan?,,,,, Saya kira mungkin anda pernah sudah mendengarnya, hanya saja mungkin tidak begitu detail informasinya. Ya,, karena masih jarang lembaga pendidikan yang mengajarkan betapa pentingnya fungsi otak kanan ini. Kalaupun ada itu mungkin hanya pada universitas jurusan psikologi saja. Padahal tahu nggak, jika manusia itu sebenarnya lebih banyak bekerja menggunakan pola pikir otak kanannya ketimbang dengan otak kirinya. Dan, menurut para pengamat bisnis, “Untuk bisa bersaing ketat dan memajukan usaha , seorang pebisnis harus bisa berimprovisasi menggunakan otak kanannya”. Nah lo, menurut siapa itu?,,,, Gak percaya, cobalah tanyakan pada mereka. , atau baca terus artikel ini #sedikitmaksa :) 

Apa sih fungsi otak kanan itu?,,,,dan bagaimana cara melatih otak kanan?

Kalau kita mendapat pelajaran disekolah seperti matematika, fisika, kimia atau yang lainnya adalah hanya melatih otak kiri. Jadi anda mungkin sudah bisa menyimpulkan, bahwa otak kiri hanyalah bertugas menerima, menganalisa, mempelajari atau mengerjakan hal yang bersifat logika atau rasional. Sedangkan otak kanan adalah kebalikan dari otak kiri, yaitu lebih kepada memikirkan hal-hal yang bersifat diluar perhitungan logika. Hal yang diluar perhitungan logika bisa seperti misalnya, memainkan musik atau hal yang bersifat seni lainnya, berimajinasi dsb.

Perbedaan Otak Kanan dan Otak Kiri

Otak kiri	Otak Kanan
Motorik kanan terencana, kausal Rasional, terkait EQ Realistis, analistik kuantitatif, aritmatik Verbal, eksplisit kognitif, logis Serial, linear Segmental, fokus Terencana, kausal Intra personal, self-centric	motorik kiri tak terencana, impulsif kualitatif, spesial emosional terkait, EQ imajinatif, artistik aktif, intuatif holistik, difus visual, implisit paralel, lateral interpersonal, other centric

Cara kerja dan Fungsi Otak Kanan dan Otak Kiri Manusia

Cara kerja otak kiri manusia

Cara kerja otak dibagian kiri kepala manusia adalah lebih memikirkan hal yang rasional dan realistis saat menganalisis atau memperhitungkan sesuatu hal. Contohnya: Ketika seseorang ingin memulai atau membangun usaha. Jika seseorang arah berfikirnya lebih dominan ke arah otak kiri,   maka saat akan membangun usaha ia akan lebih banyak perhitungan sebelum memulainya, memperhitungkan untung ruginya, lalu jika dirasa keuntungannya lebih besar baru akan dijalankan, namun jika dirasa keuntungannya tipis atau bahkan tidak sama sekali mereka biasanya akan segera menghentikannya.

Cara Kerja Otak Kanan Manusia

Cara kerja otak kiri Berbeda dengan cara kerja otak kanan, yaitu lebih memikirkan pentingnya segera bertindak, istilah dalam dunia bisnis adalah Take Action!.

“Kalau tidak kita coba,  mana kita tahu!!” , itulah sala satu cara berpikir orang yang lebih dominan menggunakan otak kanannya. Orang yang lebih dominan menggunakan otak kanan , pada saat ia akan memulai usaha,  ia jarang memikirkan sesuatu yang seperti ini: ” Apakah Aku Mampu?”, “Bagaimana nanti kalau rugi”, “aku tak cukup modal”, dsb. Jadi hal ini sudah cukup untuk menjawab pertanyaan pada bab paragraf awal tadi.

Sebagai inspirasi usaha, Baca juga: Kisah sukses Bob Sadino

Pentingnya Fungsi Otak kanan

Jika kita melihat studi kasus di paragraf atas, demi keberhasilan dan kesuksesan hidup, maka fungsi otak kanan sebenarnya lebih baik untuk kita terapkan. Karena jika kita terlalu lama berpikir, maka kita akan lupa untuk bertindak, padahal dalam hidup kita harus selalu hidup (bergerak). Seperti kata bijak albert einstein, kata-katanya kurang lebih begini;

“Hidup itu seperti naik sepeda. Agar tetap seimbang, kau harus terus bergerak!”

Albert Einsten adalah seorang ilmuwan dan guru besar, ia mengajarkan pengetahuannya melalui kata-kata bijak dan rumus-rumus kehidupan. Jika kita menelaah apa yang disampaikan oleh Albert Einstein di atas, maka secara tidak langsung ia mengatakan bahwa;

Hidup itu harus lebih dominan ke otak kanan (Bergerak)

Nah itulah penjelasan mengenai otak kanan dan pentingnya untuk diterapkan dalam kehidupan. Walaupun pengajaran yang melatih otak kanan jarang didapat dari lembaga pendidikan formal, jangan khawatir, karena anda dapat berlatih sendiri dirumah.

Berikut Cara cara melatih otak kanan

Eight game

Pura-puralah menulis angka delapan tidur atau simbol ? di udara dengan tangan kiri dan kanan secara bersama-sama. Permainan sederhana ini bertujuan untuk menyeimbangkan syaraf motorik kiri dan syaraf motorik kanan. Cobalah dan teruskanlah permainan ini setelah sarapan, selama dua menit setiap hari.

Thumb game

Acungkanlah jempol tangan kiri dan kelingking tangan kanan, sambil menyorongkan kedua belah tangan ke arah kanan. Sebaliknya, acungkanlah jempol tangan kanan dan kelingking tangan kiri, sambil menyorongkan kedua belah tangan ke arah kiri. Permainan sederhana ini bertujuan untuk menyeimbangkan syaraf motorik kiri dan syaraf motorik kanan. Cobalah dan teruskanlah permainan ini bersama teman-teman setelah makan siang, selama dua menit setiap hari.

Pattern game

Gambarlah pola-pola tertentu di atas kertas kosong, dengan tangan kiri dan kanan secara bersama-sama, ke arah dalam, luar, atas, dan bawah. Selain bertujuan untuk menyeimbangkan syaraf motorik kiri dan syaraf motorik kanan, permainan unik ini juga dapat menggali potensi visual. Cobalah permainan ini selama dua menit setiap hari, minimal 14 hari berturut-turut.

Specific crawl

Gerakkan tangan kanan serentak dengan kaki kiri. Kemudian balaslah, gerakkan tangan kiri serentak dengan kaki kanan. Idealnya, siku tangan menyentuh lutut. Iringi pula dengan lagu favorit. Selain bertujuan untuk menyeimbangkan syaraf motorik kiri dan syaraf motorik kanan, gerakan ini juga dapat membuat pikiran terbuka terhadap hal-hal yang baru. Cobalah gerakan ini secara 10 menit setiap hari, minimal 14 hari berturut-turut.

Specific posturing

Bertumpulah di lantai dengan lutut kiri dan tangan kanan. Sementara itu, kaki kanan diluruskan ke belakang dan tangan kiri diluruskan ke depan. Posisi ini bertujuan untuk mengaktifkan syaraf-syaraf tertentu secara umum dan otak kanan secara khusus. Cobalah posisi ini selama 10 menit setiap hari, minimal 14 hari berturut-turut.

Specific relaxing

Tip ini khusus anak-anak. Pertahankan posisi relaksasi setengah tengkurap. Biasakan pula posisi ini ketika anak tidur. Semakin dini, semakin baik. Biasakan pula posisi ini ketika anak sakit, sambil dipeluk oleh orang tua. Dengan demikian, otak anak berada dalam frekuensi alpha dan anak akan merasa damai karenanya.

Rotated reading

Balikkan sebuah tulisan (atas bawah), lalu bacalah tulisan tersebut dari kanan ke kiri. Cobalah dan teruskanlah kebiasaan baru ini selama 2 menit setiap hari.

Left-handed foreplay

Tip yang boleh juga disebut Kamasutra ini khusus untuk lelaki yang telah menikah. Cumbulah pasangan Anda dengan menggunakan tangan kiri. (Bagi Anda yang belum menikah, jangan khawatir, Anda tetap bisa melakukannya. Caranya? Menikahlah dulu.)

Left-handed handling

Peganglah gagang pintu dan bukalah pintu dengan tangan kiri. Cobalah dan teruskanlah kebiasaan baru ini setiap hari.

Left-handed brushing

Gosoklah gigi dengan tangan kiri pada pagi hari. Untuk sore atau malam hari, tetaplah menggosok gigi dengan tangan kanan. Cobalah dan teruskanlah kebiasaan baru ini setiap hari.

Left-handed writing

Tulislah nama panggilan Anda dengan tangan kiri di atas kertas kosong. Cobalah kebiasaan baru ini minimal 10 kali sehari, minimal selama 14 hari berturut-turut. Niscaya Anda akan menemukan keajaiban, di mana pada hari ke-3 Anda dapat menulisnya dengan sangat mudah.

Left-handed signing

Buatlah tanda tangan Anda dengan tangan kiri di atas sehelai kertas kosong. Cobalah kebiasaan baru ini minimal 10 kali sehari, minimal selama 14 hari berturut-turut. Niscaya Anda akan menemukan keajaiban, di mana 2 dari 10 tanda tangan tersebut menyerupai bentuk aslinya.(Artikel cara melatih otak kanan, diolah dari sumber: http://www.kaskus.co.id/thread/51580bec621243dd4f000009/cara-mudah-melatih-otak-kanan)

Use Case Diagram & Contoh

With Prof Gatot

Use case adalah rangkaian/uraian sekelompok yang saling terkait  dan membentuk sistem secara teratur yang dilakukan atau diawasi oleh sebuah aktor. Use case digunaka untuk membentuk tingkah laku benda/thing dalam sebuah mode serta direalisasikan  oleh sebuah collaborator, umumnya use case digambarkan dengan sebuah elips dengan garis ynag solid, biasanya mengandung nama.  Use case menggambarkan proses system (kebutuhan system dari sudut pandang user). secara umum use case adalah:

• Pola perilaku system
• Urutan transaksi yang berhubungan yang dilakukan oleh actor

Use case diagram terdiri dari

• Use case
• Actor
• Relationship
• System boundary boxes
• Packages

Contoh Use Case 

Badan geofisika dan meteorologi ingin membangun sebuah sistem ramalan cuacu berbasis web (yang sudah mendukung pemograman berorientasi objek) sistem ini akan memprediksi tiga nilai berikut :

• Curah hujan
• Suhu udara
• Arah angin dan kecepatanya

Informasi setiap ibu kota provinsi selama 10 tahun terakhir terekam dengan baik.

Curah hujan sesungguhnya yang terjadi di hari itu, suhu udara dan arah angin direkam oleh petugas BMG di setiap ibu kota provinsi. Untuk para pengguna ramala cuaca, ada fasilitas melihat cuaca denga terlebih dahulu memliih kota yang akan dilihat.

Dari narasi diatas terdapat dua actor yaitu petugas BMG dan pengguna(user) dan tujuh Use case yaitu curah hujan, suhu udara, arah mata angin dan kecepatan, olah data ramala cuaca, rekam data ramalan cuaca, melihat ramalan cuaca dan memlih ibu kota provinsi, untuk membuat use case anda bisa menggunakan software seperti Astah Profesional. 

Maka hasil dari narasi diatas  use casenya adalah sebagai berikut:

Use Case diagram

Use Case Diagram

Pengertian :

● Use case class digunakan untuk memodelkan dan menyatakan unit fungsi/layanan yang disediakan oleh sistem (or bagian sistem: subsistem atau class) ke pemakai.
● Use case dapat dilingkupi dengan batasan sistem yang diberi label nama sistem.
● Use case adalah sesuatu yang menyediakan hasil yang dapat diukur ke pemakai atau sistem eksternal.

Karakteristik :

– Use cases adalah interaksi atau dialog antara sistem dan actor, termasuk pertukaran pesan dan tindakan yang dilakukan oleh sistem.
– Use cases diprakarsai oleh actor dan mungkin melibatkan peran actor lain. Use cases harus menyediakan nilai minimal kepada satu actor.
– Use cases bisa memiliki perluasan yang mendefinisikan tindakan khusus dalam interaksi atau use case lain mungkin disisipkan.
– Use case class memiliki objek use case yang disebut skenario. Skenario menyatakan urutan pesan dan tindakan tunggal.

Komponen Pembentuk Use Case Diagram :

1. Actor

Pada dasarnya actor bukanlah bagian dari use case diagram, namun untuk dapat terciptanya suatu use case diagram diperlukan beberapaactor. Actor tersebut mempresentasikan seseorang atau sesuatu (seperti perangkat, sistem lain) yang berinteraksi dengan sistem. Sebuah actor mungkin hanya memberikan informasi inputan pada sistem, hanya menerima informasi dari sistem atau keduanya menerima, dan memberi informasi pada sistem. Actor hanya berinteraksi dengan use case, tetapi tidak memiliki kontrol atas use case. Actordigambarkan dengan stick man . Actor dapat digambarkan secara secara umum atau spesifik, dimana untuk membedakannya kita dapat menggunakan relationship

Gambar Actor

2. Use Case

Use case adalah gambaran fungsionalitas dari suatu sistem, sehingga customeratau pengguna sistem paham dan mengerti mengenai kegunaan sistem yang akan dibangun.

Catatan : Use case diagram adalah penggambaran sistem dari sudut pandang pengguna sistem tersebut (user), sehingga pembuatan use case lebih dititikberatkan pada fungsionalitas yang ada pada sistem, bukan berdasarkan alur atau urutan kejadian.

Cara menentukan Use Case dalam suatu sistem:

a. Pola perilaku perangkat lunak aplikasi.

b. Gambaran tugas dari sebuah actor.

c. Sistem atau “benda” yang memberikan sesuatu yang bernilai kepadaactor.

d.   Apa yang dikerjakan oleh suatu perangkat lunak (*bukan bagaimana cara mengerjakannya).

Gambar Use Case

Relasi dalam Use Case

Ada beberapa relasi yang terdapat pada use case diagram:

1. Association, menghubungkan link antar element.

2. Generalization, disebut juga inheritance (pewarisan), sebuah elemen dapat merupakan spesialisasi dari elemen lainnya.

3. Dependency, sebuah element bergantung dalam beberapa cara ke element lainnya.

4. Aggregation, bentuk assosiation dimana sebuah elemen berisi elemen lainnya.

Tipe relasi/ stereotype yang mungkin terjadi pada use case diagram:

1. <<include>> , yaitu kelakuan yang harus terpenuhi agar sebuahevent dapat terjadi, dimana pada kondisi ini sebuah use case adalah bagian dari use case lainnya.

2. <<extends>>, kelakuan yang hanya berjalan di bawah kondisi tertentu seperti menggerakkan alarm.

3. <<communicates>>, mungkin ditambahkan untuk asosiasi yang menunjukkan asosiasinya adalah communicates association . Ini merupakan pilihan selama asosiasi hanya tipe relationship yang dibolehkan antara actor dan use case.

3. Contoh Use Case Diagram

Contoh Use Case Diagram